EX 3: Plot classification probability

分類法/範例三: Plot classification probability

這個範例的主要目的
    使用iris 鳶尾花資料集
    測試不同分類器對於涵蓋特定範圍之資料集,分類為那一種鳶尾花的機率
    例如:sepal length 為 4cm 而 sepal width 為 3cm時被分類為 versicolor的機率

(一)資料匯入及描述

    首先先匯入iris 鳶尾花資料集,使用iris = datasets.load_iris()將資料存入
    準備X (特徵資料) 以及 y (目標資料),僅使用兩個特徵方便視覺呈現
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import matplotlib.pyplot as plt
2
import numpy as np
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from sklearn.linear_model import LogisticRegression
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from sklearn.svm import SVC
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from sklearn import datasets
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iris = datasets.load_iris()
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X = iris.data[:, 0:2] # 僅使用前兩個特徵,方便視覺化呈現
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y = iris.target
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n_features = X.shape[1]
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    iris為一個dict型別資料,我們可以用以下指令來看一下資料的內容。
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for key,value in iris.items() :
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try:
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print (key,value.shape)
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except:
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print (key)
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顯示
說明
('target_names', (3L,))
共有三種鳶尾花 setosa, versicolor, virginica
('data', (150L, 4L))
有150筆資料,共四種特徵
('target', (150L,))
這150筆資料各是那一種鳶尾花
DESCR
資料之描述
feature_names
四個特徵代表的意義

(二) 分類器的選擇

這個範例選擇了四種分類器,存入一個dict資料中,分別為: 1. L1 logistic 2. L2 logistic (OvR) 3. Linear SVC 4. L2 logistic (Multinomial)
其中LogisticRegression 並不適合拿來做多目標的分類器,我們可以用結果圖的分類機率來觀察。
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C = 1.0
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# Create different classifiers. The logistic regression cannot do
4
# multiclass out of the box.
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classifiers = {'L1 logistic': LogisticRegression(C=C, penalty='l1'),
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'L2 logistic (OvR)': LogisticRegression(C=C, penalty='l2'),
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'Linear SVC': SVC(kernel='linear', C=C, probability=True,
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random_state=0),
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'L2 logistic (Multinomial)': LogisticRegression(
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C=C, solver='lbfgs', multi_class='multinomial'
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)}
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n_classifiers = len(classifiers)
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而接下來為了產生一個包含絕大部份可能的測試矩陣,我們會用到以下指令。 1. np.linspace(起始, 終止, 數量) 目的為產生等間隔之數據,例如print(np.linspace(1,3,3)) 的結果為 [ 1. 2. 3.],而print(np.linspace(1,3,5))的結果為 [ 1. 1.5 2. 2.5 3. ] 2. np.meshgrid(xx,yy)則用來產生網格狀座標。 3. numpy.c_ 為numpy特殊物件,能協助將numpy 陣列連接起來,將程式簡化後,我們用以下範例展示相關函式用法。
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xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(1,3,3), np.linspace(4,6,3).T)
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Xfull = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
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print('xx= \n%s\n' % xx)
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print('yy= \n%s\n' % yy)
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print('xx.ravel()= %s\n' % xx.ravel())
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print('Xfull= \n%s' % Xfull)
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結果顯示如下,我們可以看出Xfull模擬出了一個類似特徵矩陣X, 具備有9筆資料,這九筆資料重現了xx (3種數值變化)及yy(3種數值變化)的所有排列組合。
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xx=
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[[ 1. 2. 3.]
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[ 1. 2. 3.]
4
[ 1. 2. 3.]]
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yy=
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[[ 4. 4. 4.]
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[ 5. 5. 5.]
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[ 6. 6. 6.]]
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xx.ravel()= [ 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. 3.]
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Xfull=
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[[ 1. 4.]
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[ 2. 4.]
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[ 3. 4.]
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[ 1. 5.]
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[ 2. 5.]
19
[ 3. 5.]
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[ 1. 6.]
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[ 2. 6.]
22
[ 3. 6.]]
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而下面這段程式碼的主要用意,在產生一個網格矩陣,其中xx,yy分別代表著iris資料集的第一及第二個特徵。xx 是3~9之間的100個連續數字,而yy是1~5之間的100個連續數字。用np.meshgrid(xx,yy)np.c_產生出Xfull特徵矩陣,10,000筆資料包含了兩個特徵的所有排列組合。
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plt.figure(figsize=(3 * 2, n_classifiers * 2))
2
plt.subplots_adjust(bottom=.2, top=.95)
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xx = np.linspace(3, 9, 100)
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yy = np.linspace(1, 5, 100).T
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xx, yy = np.meshgrid(xx, yy)
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Xfull = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
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(三) 測試分類器以及畫出機率分佈圖的選擇

接下來的動作 1. 用迴圈輪過所有的分類器,並計算顯示分類成功率 2. 將Xfull(10000x2矩陣)傳入 classifier.predict_proba()得到probas(10000x3矩陣)。這裏的probas矩陣是10000種不同的特徵排列組合所形成的數據,被分類到三種iris 鳶尾花的可能性。 3. 利用reshape((100,100))將10000筆資料排列成二維矩陣,並將機率用影像的方式呈現出來
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#若在ipython notebook (Jupyter) 裏執行,則可以將下列這行的井號移除
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%matplotlib inline
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#原範例沒有下列這行,這是為了讓圖形顯示更漂亮而新增的
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fig = plt.figure(figsize=(12,12), dpi=300)
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for index, (name, classifier) in enumerate(classifiers.items()):
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#訓練並計算分類成功率
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#然而此範例訓練跟測試用相同資料集,並不符合實際狀況。
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#建議採用cross_validation的方式才能較正確評估
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classifier.fit(X, y)
11
y_pred = classifier.predict(X)
12
classif_rate = np.mean(y_pred.ravel() == y.ravel()) * 100
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print("classif_rate for %s : %f " % (name, classif_rate))
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# View probabilities=
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probas = classifier.predict_proba(Xfull)
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n_classes = np.unique(y_pred).size
18
for k in range(n_classes):
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plt.subplot(n_classifiers, n_classes, index * n_classes + k + 1)
20
plt.title("Class %d" % k)
21
if k == 0:
22
plt.ylabel(name)
23
imshow_handle = plt.imshow(probas[:, k].reshape((100, 100)),
24
extent=(3, 9, 1, 5), origin='lower')
25
plt.xticks(())
26
plt.yticks(())
27
idx = (y_pred == k)
28
if idx.any():
29
plt.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], marker='o', c='k')
30
31
ax = plt.axes([0.15, 0.04, 0.7, 0.05])
32
plt.title("Probability")
33
plt.colorbar(imshow_handle, cax=ax, orientation='horizontal')
34
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plt.show()
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classif_rate for L2 logistic (OvR) : 76.666667
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classif_rate for L1 logistic : 79.333333
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classif_rate for Linear SVC : 82.000000
4
classif_rate for L2 logistic (Multinomial) : 82.000000
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png

(四)完整程式碼

Python source code: plot_classification_probability.py
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print(__doc__)
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# Author: Alexandre Gramfort <[email protected]>
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# License: BSD 3 clause
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import matplotlib.pyplot as plt
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import numpy as np
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from sklearn.linear_model import LogisticRegression
10
from sklearn.svm import SVC
11
from sklearn import datasets
12
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iris = datasets.load_iris()
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X = iris.data[:, 0:2] # we only take the first two features for visualization
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y = iris.target
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n_features = X.shape[1]
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C = 1.0
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21
# Create different classifiers. The logistic regression cannot do
22
# multiclass out of the box.
23
classifiers = {'L1 logistic': LogisticRegression(C=C, penalty='l1'),
24
'L2 logistic (OvR)': LogisticRegression(C=C, penalty='l2'),
25
'Linear SVC': SVC(kernel='linear', C=C, probability=True,
26
random_state=0),
27
'L2 logistic (Multinomial)': LogisticRegression(
28
C=C, solver='lbfgs', multi_class='multinomial'
29
)}
30
31
n_classifiers = len(classifiers)
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33
plt.figure(figsize=(3 * 2, n_classifiers * 2))
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plt.subplots_adjust(bottom=.2, top=.95)
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xx = np.linspace(3, 9, 100)
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yy = np.linspace(1, 5, 100).T
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xx, yy = np.meshgrid(xx, yy)
39
Xfull = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]
40
41
for index, (name, classifier) in enumerate(classifiers.items()):
42
classifier.fit(X, y)
43
44
y_pred = classifier.predict(X)
45
classif_rate = np.mean(y_pred.ravel() == y.ravel()) * 100
46
print("classif_rate for %s : %f " % (name, classif_rate))
47
48
# View probabilities=
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probas = classifier.predict_proba(Xfull)
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n_classes = np.unique(y_pred).size
51
for k in range(n_classes):
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plt.subplot(n_classifiers, n_classes, index * n_classes + k + 1)
53
plt.title("Class %d" % k)
54
if k == 0:
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plt.ylabel(name)
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imshow_handle = plt.imshow(probas[:, k].reshape((100, 100)),
57
extent=(3, 9, 1, 5), origin='lower')
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plt.xticks(())
59
plt.yticks(())
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idx = (y_pred == k)
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if idx.any():
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plt.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], marker='o', c='k')
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ax = plt.axes([0.15, 0.04, 0.7, 0.05])
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plt.title("Probability")
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plt.colorbar(imshow_handle, cax=ax, orientation='horizontal')
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plt.show()
Copied!
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